Estrategia: Resolver una ecuación de primer grado

Resolver una ecuación de primer grado

Esta estrategia ha sido muy importante y utilizada para resolver problemas de las ciencias, economía, finanzas, medicina y otros campos que se pueden plantear en términos de una ecuación.

Las ecuaciones de primer grado son un básico en nuestra infancia, indispensable en la asignatura de matemáticas y un verdadero quebradero de cabeza para muchos. ¿Quieres saber cómo resolver ecuaciones de primer grado? 

Pasos para resolver ecuaciones de primer grado

El orden que hay que seguir en las operaciones para resolver ecuaciones de primer grado es quitar paréntesis, quitar denominadores, transposición de términos, agrupar términos, despejar la incógnita y simplificar el resultado.

1. El último paso para resolver ecuaciones de primer grado es dividir la unidad por el número que tiene la incógnita. Siguiendo el ejemplo 2x=6, dividiríamos 6 entre 2, por lo que nos deja que x=3.
2. Lo primero que tienes que hacer para resolver ecuaciones de primer grado es agrupar los números de forma que queden a un lado los que tienen la incógnita “x”, y al otro los que no la tienen. Ejemplo: 4x+1=2x+7, nos quedaría en este paso 4x-2x=7-1. Los números que se cambian de lado lo hacen con el signo opuesto, es decir, si son positivos, se cambian a negativo, mientras que si son negativos se convierten en positivos.
3. Resuelve cada operación del lado de la ecuación de forma separada. En este caso 4x-2x=7-1 que se convierte en 2x=6.

Trucos para resolver ecuaciones de primer grado

1. Cuando un término se repite en ambos lados de la ecuación, entonces se pueden tachar ambos. Por ejemplo: x+1-3x=4-3x+6. Aquí podríamos eliminar “3x” de ambos lados y seguir con la ecuación.
   Si todos los números de la ecuación son negativos, se pueden tachar. Ejemplo: -3x=-5 se convierte en 3x=5.
2. Cuando la incógnita es negativa, podemos pasarla al otro lado de la ecuación para convertirla en positiva. Ejemplo: -x=2, la cambiamos de lado y se queda 0=2+x, por lo que al separar después las unidades quedaría -2=x.
3. Si en una fracción hay un signo menos, afecta a toda la fracción, no solo al número que la lleva. En el caso de que el numerador o el denominador sean negativos, el signo se puede poner delante de la fracción para que quede claro que toda en su conjunto es negativa.

Problema 

Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.

Si $x$ es el número que buscamos, su doble es $2\cdot x$ y su triple es $3\cdot x$. La suma de los dos últimos debe ser 100:

Resolvemos la ecuación:

El número buscado es 20.
En efecto, el doble de 20 es 40, su triple es 60 y ambos números suman 100.

Si deseas más explicación ingresa a:


https://www.youtube.com/watch?v=IHblqjW8RY8

Comentario:

Las ecuaciones de primer grado me gustan mucho, puedo aplicarlo en los problemas que me es dificil de comprender.
Uno dificultad que he tenido es al momento de analizar el problema, tiendo a confundirme con las "X" y en donde colocarlas, pero viendo videos en youtube pude comprender con facilidad cómo resolver una ecuación.